Монгун-Тайгинский кожуун расположен в юго-западной части республики и отделен высокими хребтами как от остальной территории Республики Тыва, так и Республики Алтай. Земли занимают самые труднодоступные места, граничат с землями Бай-Тайгинского, Овюрского кожуунов, Алтайского края и Монголии.
Численность населения кожууна составляет 6839 человек.
Административным центром Монгун-Тайгинского кожууна является село Мугур-Аксы. Площадь территории кожууна составляет — 4, 414 км 2.